Livedoor BlogがFacebookページへの連携を開始したということなので、試してみました。

設定の「外部サービス」から。

(画像をクリックすると拡大画像を表示します。)

下記よりFacebookにログインして認証の設定を行います。

(画像をクリックすると拡大画像を表示します。)

Facebook側の認証設定が完了すると、以下のように投稿先のFacebookページを選択できます。

(画像をクリックすると拡大画像を表示します。一部ぼかしを入れています。)

上記の設定に従って、全ての投稿が設定したFacebookページに投稿される訳ではなく、投稿画面の下の方に以下のような連携チェックがあり、ここでFacebookのチェックを入れることで、Facebookページに投稿されます。

(画像をクリックすると拡大画像を表示します。一部ぼかしを入れています。)

Livedoor blogのお試し投稿
Facebookページ連携 : あたしンちのおとうさんのいろいろ試してみるブログ

(画像をクリックすると拡大画像を表示します。)

Facebookページ「あたしンちのおとうさん」に以下のように投稿されました。

Livedoorブログのお試しです。

これはいい機能追加ですね。
でも、複数のFacebookから一つを選択して設定するのではなく、投稿毎にどのFacebookページに投稿するか選択出来ると、もっといいのになぁ。
その際、さらに、複数のFacebookページを選択することも可能だったらいいのになぁ。もっとも、これはFacebook側が許していないのかな。

関連ニュース
・Facebookページへの同時投稿が可能になりました｜Blogger Alliance お知らせブログ　at 2013.03.12