始まりは今朝の読売新聞の、大学生が中学校レベルの問題が解けないという記事の下記の例題。

正当例を見ていて、、、
ん？
定規とコンパスで平行線ってどうやって引くんだっけ？

ということで、あれこれ調べた結果、以下であることが判明。(意外と引用してもわかりにくそうな説明ばかりだったので自分で描きました。)

実際には円を描く必要はなく、Ｄ点付近の円弧でＯＫ。

なるほど。
AC=BD, AB=CDで、四角形ABDCは平行四辺形になるということですね。

こんなの常識？
おとうさんは理系でしたが、すっかり忘れてましたよ（＾＾；

個人的には、こんな方法を覚えていた大学生が４％もいたことが驚きだたりして。。。
　
　
参考サイト
基本の作図 – 定点通過の平行線
平行線を、コンパスと定規で書く書き方を教えてください。- Yahoo!知恵袋