Androidからニコニコ動画に動画をアップロードできるようになったとのことなので、試してみました。
アプリを使うのではなく、ブラウザでニコニコ動画のページにアクセスします。

ニコニコ動画のページでログインしたところ。

右上のメニューをタップします。
メニューが表示されました。

「動画投稿」をタップすると以下の画面が表示されます。

「動画ファイルを選択」をタップしてアップロードする動画を選択後「動画を投稿する」をタップ。
投稿画面でタイトル入力やカテゴリの選択などを行って投稿します。

無事投稿されました。

当然のことながら、パソコンでみても投稿されています。
武蔵小杉駅 – ニコニコ動画:Q

(画像をクリックすると拡大画像を表示します。)

この動画は、動画撮影時はスマホを横にしないといけないのに縦に持ったまま撮影してしまったものです。
YouTubeの場合は、自動的に回転してくれたのですが、ニコニコ動画の場合はそのままなんですね。
ということで、首を横にしてご覧ください（笑

なお、一般会員とプレミアム会員で投稿できる動画の条件が異なります。
投稿可能な動画形式 (ニコニコヘルプ)

関連ニュース
・Androidから「ニコニコ動画」への投稿が可能に -INTERNET Watch　at 2013.02.05
・niconico、Androidからの動画投稿に対応 – ITmedia Mobile　at 2013.02.05