Imstagramが横長・縦長の写真に対応したということで、アプリをバージョンアップし、試してみました。

ギャラリーの中の横長の写真を選択。
これまで通り正方形に切り取られた写真が表示されています。

　
写真左下の「」をタップすると横長の写真に。

　
横長の写真が投稿できました。

　
ちなみに元の写真はこれ。

　
次にギャラリーの中の縦長の写真を選択。
これまで通り正方形に切り取られた写真が表示されています。

　
写真左下の「」をタップすると縦長の写真に。
ただし、完全に元の写真が表示されているわけではなく、ちょっとだけ縦長に切り取られた写真になっています。

　
ちょっとだけ縦長の写真が投稿されました。

　
ちなみに元の写真はこれ。

　
なお、パソコンでプロフィールページを見ると全部四角い写真表示です。

　
写真をクリックすると横長の写真は横長に表示されます。

　
下記のニュース記事によると縦長の場合は4:5に切り取られているそうです。

縦長が中途半端なのは残念ですが、Instagramが使いやすくなったことは確かです。
　
　
関連ニュース
・正方形以外の写真にも対応した「Instagram」。縦長には制限アリ!? – ケータイ Watch　at 2015.09.11
　
　
一部の写真にぼかしをいれています。