スマホの機種変更時にLINEのトーク履歴は引き継ぐことができますが、機種変更前にエクスポートが必要です。

～　機種変更前に旧機種で行うこと　～

設定の「トーク」をタップ

　
「トーク履歴のバックアップ・復元」をタップ

　
Googleアカウントを設定し、「Googleドライブにバックアップする」をタップ

バックアップが完了すると「前回のバックアップ」のところに日時、容量が記載されます。

～　機種変更後に新機種で行うこと　～

Lineをインストールし、ログイン後、上記と同じ「トーク履歴のバックアップ・復元」画面を表示し、「復元する」をタップ

　
これで旧機種のトーク履歴を新機種で見ることができます。

ここで一つ注意事項があります。
旧機種のバックアップの実施後、新機種で復元するまでの間に、旧機種でLINEのトークを受信してしまうと、そのトークは当然のことながら復元されず、新機種では表示されません。
私はいくつかのメッセージを失ってしまいました。
バックアップ後、旧機種の電源を切っておくべきでした。
しーゆー。