hihittterの作者の「ぜのぷ♡　（@xenop）」さんからTwitterでコメントを頂きました。

なるほど、一年くらい前からのアイコンが表示されている方は、一年くらい前からクロールしていたからなんですね。
ご解説、ありがとうございます！

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先日はまだ「no such user」と表記されてしまっていた、Twitterの過去のアイコンを一式表示してくれるという「hihittter」を再度試してみると・・・

コレだけ？
ダメじゃん！！！

実際には、下記の変遷があったのに。。。

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「二十歳街道まっしぐら」さんのところで紹介されていた、Twitterのプロフィールに設定した過去のアイコン一覧が見られるサービス「hihittter」を試してみました。

「atasinti」と入力して「Go」！

orz…

クロールされてない？ユーザはこのように「no such user」と表記されます。

ということなので、もうしばらく待ってみることにします。